Consideramos una función f(x) de la cual se conoce un conjunto discreto de valores (x0, f0), (x1,f1),…,(xn,fn). Donde calcularemos la derivada de la función en un punto “x” que en principio no tiene coincidencia con alguno de los que figuran en los datos.
Estimamos la derivada utilizando formulas obtenidas mediante la aproximación de Taylor, denominadas “Formulas de diferencias finitas”.
La derivación numérica es una técnica de análisis numérico para calcular una aproximación a la derivada de una función en un punto utilizando los valores y propiedades de la misma.
Por definición la derivada de una función f(x) es:
Las aproximaciones numéricas que podamos hacer (para h>0) serán:
Diferencias hacia adelante
La aproximación de la derivada por este método entrega resultados aceptables con un determinado error. Para minimizar los errores se estima que el promedio de ambas entregas la mejor aproximación numérica al problema dado
Diferencias centrales.
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